解题方法
1 . 设等差数列
的前n项和为
，数列
的前
项和为
.若
，
，则
_____________ .
的前n项和为，数列的前项和为.若，，则
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2 . 围棋起源于中国，至今已有
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有
口气，大小为
的眼有
口气，则与满足的关系是
，
，
.则的通项公式为__________ ．
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有口气，大小为的眼有口气，则与满足的关系是，，.则的通项公式为
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解题方法
3 . 已知在等比数列中，
，等差数列
的前n项和为，且
，则
（ ）
中，，等差数列的前n项和为，且，则（ ）| A．36 | B．54 | C．64 | D．108 |
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4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……
设各层球数构成一个数列
，则
（ ）
设各层球数构成一个数列
，则（ ）| A．58 | B．57 | C．210 | D．220 |
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5 . 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S10等于（ ）
| A．60 | B．81 | C．89 | D．117 |
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6 . 已知数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，在数列中剔除与的公共项后余下的项按原顺序构成一个新数列
，求数列的前192项和
．
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)已知
，在数列中剔除与的公共项后余下的项按原顺序构成一个新数列，求数列的前192项和．
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7 . 下列有关排列数、组合数的等式中，其中
，正确的是（ ）
，正确的是（ ）A． |
B． （ ） |
C． （） |
D． |
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2024-01-29更新
|
448次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
8 . 已知等差数列的公差为
，且
，设为的前项和，数列满足
.
(1)若
，且
，求；
(2)若数列
也是公差为的等差数列，求数列
的前项和.
的公差为，且，设为的前项和，数列满足.(1)若
，且，求；(2)若数列
也是公差为的等差数列，求数列的前项和.
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9 . 已知数列满足，
（
）．
(1)求
，
及的通项公式；
(2)若数列
满足
且
，
（
），记的前项和为，试求所有的正整数
，使得
成立．
满足，（）．(1)求
，及的通项公式；(2)若数列
满足且，（），记的前项和为，试求所有的正整数，使得成立．
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）| A． | B． |
C．数列 的前 项和为 | D． |
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