1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值．

2 . 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.

3 . 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．

4 . 已知数列中，，且点在直线上，，是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是否存在最大的整数p，使得对于任意的，均有？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知等差数列满足，.数列的前n项和满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)对于集合A，B，定义集合且.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.

6 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求的值．

7 . 已知数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，公差，.
(1)求；
(2)设数列前项和为，求.

9 . 已知．
(1)求函数的值域；
(2)若方程在上的所有实根按从小到大的顺序分别记为，求的值．

10 . 已知等差数列满足，，的前n项和为．
(1)求及的通项公式；
(2)记，求证：．