1 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，，．
(1)求，的值；
(2)求数列的通项公式及其前n项和．

3 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，
(1)求和的通项公式;
(2)设满足 ，记的前项和为，求.

4 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

5 . 设各项均为正的数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项的和．

6 . 已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，满足，，是与的等差中项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设数列的前项和为，求．

7 . 已知数列中，，，且，，成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前2n项和为．

8 . 已知数列满足，数列满足．
（1）求的前项和；
（2）求数列的前项和．

9 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①成等差数列
②成等比数列
③
已知为数列{}的前项和，，，，且____________.
（1）求数列的通项公式.
（2）记，求数列的前项和.

10 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?