1 . 设等差数列的前项和为，若，，则 ______.

2 . 已知是等差数列的前项和，且，.
（1）求通项公式；
（2）若，求正整数的值.

3 . 若等差数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为________．

4 . 已知数列是公差为的等差数列，是其前项和，若也是公差为的等差数列，则的通项为__________.

5 . 已知是公差为的等差数列，它的前项和为，等比数列的前项和为，，，.
（1）求公差的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若，判别是否有解，并说明理由.

6 . 等差数列的前项和记为，已知为一个确定的常数．
（1）试问：是否为一个与公差无关的常数，为什么？
（2）试问：是否为一个与公差无关的常数，为什么？

7 . 若有穷数列（）满足：①；②.则称该数列为“阶非凡数列”
（1）分别写出一个单调递增的“阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”；
（2）设，若“阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
（3）记“阶非凡数列”的前项的和为，求证：

8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：
①若数列为递增数列，则对一切，；
②若对一切，，则数列为递增数列；
③若存在，使得，则存在，使得；
④若存在，使得，则存在，使得；
其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.

10 . 等差数列中，表示其前n项和，则____________