1 . 为等差数列的前项和，且，记，其中表示不超过的最大整数，如.
(1)求；
(2)求数列的前2022项和.

2 . 已知等差数列的公差不为零，为其前n项和，若，则中不同的数值有___________个.

3 . 已知等差数列的前5项和，则____________．

4 . 已知是公差不为0的等差数列，为其前n项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)试求所有的正整数m，使得为数列中的项.

5 . 已知数列为等差数列，，的前项和为，若，则公差______.

6 . 在数列中，，，其中为给定的正整数，的前项和为.
(1)若为等比数列，，求；
(2)若为等差数列，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 等差数列的前9项和为18，第9项为18，则的通项公式为______．

8 . 公差非零的等差数列的前n项和为，若是，的等比中项，．
(1)求；
(2)数列为等差数列，，数列的公差为，数列的前n项和为，是否存在最大或者最小值？如果存在求出最大或者最小值，如果不存在请说明理由．

9 . 设数列是等差数列，其首项，公差，的前n项和为，且对任意，总存在，使得，则______.

10 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
(1)求公差的值；
(2)求.