求等差数列前n项和的最值练习题及答案-南京高中数学-组卷网

23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用求等差数列前n项和的最值

名校

1 . 设

是公差为d的等差数列，

是其前n项的和，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1426次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 785次组卷 | 71卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65317次组卷 | 81卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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21-22高三上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 在数列

中，

，

（

，

），则数列

的前n项和取最大值时，n的值是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2022-02-04更新 | 980次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

，

，则（）

A．数列是递增数列	B．
C．当时，最大	D．当时，n的最大值为14

2022-01-03更新 | 3899次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知数列

的前

项和为

，点

在直线

上．
(1)求数列

的前

项和

，以及数列

通项公式；
(2)若数列

满足：

，设数列

的前

项和为

，求

的最小值．

2021-11-10更新 | 1667次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

7 . 等差数列

的前n项和为

，若

，公差

，则下列说法正确的是（）．

A．若，则	B．若，则是中最大的项
C．若，则	D．若，则

2021-10-22更新 | 2106次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值函数与方程思想

8 . 设数列{

}为等差数列，其前n项和为

，已知

，若对任意n∈N*，都有

成立，则k的值为______.

2021-10-16更新 | 1237次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市2020届高三9月学情调研数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知数列{a_n}的n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．S₁₆为S_n的最小值
C．	D．使得成立的n的最大值为33

2021-10-08更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

10 . 首项为正数，公差不为0的等差数列

，其前n项和为

，现有下列4个命题中正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则使

的最大的n为15

C．若

，

，则

中

最大

D．若

，则

2021-09-04更新 | 1135次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题

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