1 . 已知数列
满足
，
，
，则
__________ ．
满足，，，则
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2024-01-13更新
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1045次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）
2 . 在数列中，
，
，且数列
是等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
中，，，且数列是等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
3 . 记非常数数列的前n项和为
，设甲：是等比数列；乙：
（
，1，且
），则（ ）
的前n项和为，设甲：是等比数列；乙：（，1，且），则（ ）| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的必要不充分条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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4 . 在数列中，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
中，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-01-10更新
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1235次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题（已下线）模块六 大招1 一阶线性递推（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】
5 . 若存在常数
，使得数列满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，为数列的前项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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2023-12-14更新
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1122次组卷
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9卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）黄金卷05（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递
6 . 在
中，角
所对的边分别是
，且
．
(1)证明：
成等比数列．
(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
中，角所对的边分别是，且．(1)证明：
成等比数列．(2)求（1）中数列的公比的取值范围和角
的最大值．
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7 . 在等比数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．48 | B．72 | C．96 | D．112 |
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2023-11-26更新
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1478次组卷
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8卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题24 等比数列的通项公式及其应用、等比中项及应用（期末选择题24）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．18 | B．54 | C．128 | D．192 |
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2023-11-24更新
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2606次组卷
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9卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
解题方法
9 . 科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，其定义是：对于函数
，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，若函数
，数列为牛顿数列且
，
，则
的值是（ ）
，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，数列为牛顿数列且，，则的值是（ ）| A．9 | B． | C． | D．7 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项的和为，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项的和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2023-11-06更新
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1172次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
