1 . 已知数列为等差数列，，，前项和为，数列满足，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列为等差数列

C．数列中任意三项不能构成等比数列

D．数列中可能存在三项成等比数列

2 . 数列的前项和为，满足，则（       ）

A．30

B．64

C．62

D．126

3 . 已知数列：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（       ）

A．

B．

C．存在正整数m，使得，，成等比数列

D．有且仅有3个不同的正整数，使得

4 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理､化学等领域都有应用．斐波那契数列满足，则（       ）

A．

B．，使得成等比数列

C．，对成等差数列

D．

6 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（       ）

A．

B．

C．数列是公比为的等比数列

D．数列的前n项和为

7 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．

8 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为________．

10 . 等差数列的公差为，前项和为；等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．是等比数列，公比为

B．是等差数列，公差为

C．若，则，，成等差数列，公差是

D．若，则，，成等比数列，公比是