1 . 已知等差数列
的公差为2，若
，
，
成等比数列，则
___________ .
的公差为2，若，，成等比数列，则
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2 . 若a，b，
这三个数经适当排序后可成等差数列，也可适当排序后成等比数列，请写出满足题意的一组a，b的值__________ .
这三个数经适当排序后可成等差数列，也可适当排序后成等比数列，请写出满足题意的一组a，b的值
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名校
3 . 已知公差不为零的等差数列，首项
，若
，，
成等比数列，记
（
，），则数列
（ ）
，首项，若，，成等比数列，记（，），则数列（ ）| A．有最小项，无最大项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2022-03-10更新
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1098次组卷
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6卷引用：北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）专题17 等差数列等比数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题
4 . 等差数列中，首项
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
中，首项，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-02-27更新
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703次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 在各项均不为零的数列中，选取第
项、第
项、…、第
项，其中
，
，若新数列
为等比数列，则称新数列为的一个长度为
的“等比子列”．已知等差数列，其各项与公差
均不为零．
(1)若在数列中，公差
，
，且存在项数为3的“等比子列”，求数列的通项公式；
(2)若
，数列
为的一个长度为的“等比子列”，其中
，公比为
．当最小时，求
的通项公式；
(3)若公比为的等比数列
，满足
，
，
，证明：数列为数列的“等比子列”．
中，选取第项、第项、…、第项，其中，，若新数列为等比数列，则称新数列为的一个长度为的“等比子列”．已知等差数列，其各项与公差均不为零．(1)若在数列
中，公差，，且存在项数为3的“等比子列”，求数列的通项公式；(2)若
，数列为的一个长度为的“等比子列”，其中，公比为．当最小时，求的通项公式；(3)若公比为
的等比数列，满足，，，证明：数列为数列的“等比子列”．
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6 . 设
，
，则与的等比中项为（ ）
，，则与的等比中项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知公差不为0的等差数列满足：
且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
为数列的前n项和，求证
是等差数列．
满足：且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证是等差数列．
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2022-01-15更新
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549次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在①
成等差数列；②
成等比数列；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
问题：已知为数列
的前项和，
，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
成等差数列；②成等比数列；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.问题：已知
为数列的前项和，，且___________.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-01-11更新
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1048次组卷
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6卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省广州市增城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 若等比数列的第4项和第6项分别是1和16，则其第5项为（ ）
的第4项和第6项分别是1和16，则其第5项为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2021-12-29更新
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542次组卷
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2卷引用：北京通州区2020-2021高二上学期期末期末试题
10 . 已知a＞0，b＞0．若2是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
与的等比中项，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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