1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，且，求的值．

2 . 已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．

3 . 已知在正项数列中，，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知，，对于平面内一动点，轴于点M，且，，成等比数列．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

5 . 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

6 . 记为数列的前n项和．已知.
(1)求证：是等差数列；
(2)若是，的等比中项，求的最小值．

7 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；

9 . 在中，角所对的边成等比数列，角是与的等差中项.
(1)若，求的面积；
(2)求的值.

10 . 设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.求数列，的通项公式；