1 . 记为数列的前n项和．已知.
(1)求证：是等差数列；
(2)若是，的等比中项，求的最小值．

2 . 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

3 . 已知，，为非零实数，则下列说法一定正确的有（　　）

A．若，，成等差数列，则，，成等差数列

B．若，，成等比数列，则，，成等比数列

C．若，，成等差数列，则，，成等比数列

D．若，，成等比数列，则，，成等比数列

4 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断,是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；

5 . 已知等差数列的公差不为零，成等比数列，且，则数列的通项公式______.

7 . 在△ABC中，已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则直线l₁：(sin²A)x＋(sinA)y－a＝0与l₂：(sin²B)x＋(sinC)y－c＝0的位置关系为　（　　）

A．平行

B．重合

C．垂直

D．相交不垂直

8 . 设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.求数列，的通项公式；

9 . 已知正项等比数列中，，，成等差数列．若数列中存在两项，，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．1

B．3

C．6

D．9

10 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9