名校
解题方法
1 . 椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的左焦点和中心分别是
，
已知
是
，
的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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477次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知
成等差数列，
成等比数列，则
等于（ ）
成等差数列，成等比数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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解题方法
3 . 公差不为零的等差数列
中，
是
和
的等比中项，且该数列前
项之和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项之和
的最小值．
中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项之和的最小值．
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4 . 若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
______ .
是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
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2024-03-14更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
5 . 等差数列的首项为1，公差为
，若
成等比数列，则
（ ）
的首项为1，公差为，若成等比数列，则（ ）A．0或 | B．2或 | C．2 | D．0或2 |
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6 . 已知数列
为递增的等差数列，
为和
的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
为递增的等差数列，为和的等比中项．(1)求数列
通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1471次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求
和；
(2)若
，求数列的前20项和
．
是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)若
，求数列的前20项和．
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2024-03-06更新
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346次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是单调递增数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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10 . 已知
，
，若a，b，c三个数成等比数列，则
（ ）
，，若a，b，c三个数成等比数列，则（ ）| A．5 | B．1 | C． | D．或1 |
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