等比中项练习题及答案-高中数学高三开学考试-组卷网

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解析

| 共计 58 道试题

20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1079次组卷 | 26卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题

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2020·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用

名校

解题方法

等差等比公式法开放性试题

2 . 等差数列

中，

分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的

组合，并求数列

的通项公式.
(2)记（1）中您选择的

的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得

成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

2022-04-01更新 | 1609次组卷 | 18卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1836次组卷 | 36卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 已知

是3与12的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．2或

2021-08-17更新 | 314次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8995次组卷 | 111卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（）

A．

B．

C．3

D．

2021-01-02更新 | 522次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 公差不为0的等差数列

中，前n项和记为

，若

且

，

成等比数列，数列

的前n项和为

，若对任意

，

均成立，则实数t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 301次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题

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20-21高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

8 . 已知数列

为等差数列，

，且

，

是一个等比数列中的相邻三项，记

，则

的前

项和可以是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 562次组卷 | 2卷引用：山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·江西九江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 设a>0，b>0，若3是3^a与3²^b的等比中项，则

的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-11-27更新 | 427次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题

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19-20高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形等比中项的应用

名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角

、

的对边分别为

、

，若

，且三条边

、

成等比数列，则

的值为________.

2020-10-18更新 | 965次组卷 | 8卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题

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