等比中项练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 135 道试题

20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用求等差数列前n项和等比中项的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

的前n项和为

，前n项积为

，

，且

．（）

A．若数列为等差数列，则	B．若数列为等差数列，则
C．若数列为等比数列，则	D．若数列为等比数列，则

2024-02-28更新 | 250次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

名校

2 . 在正项等比数列

中，公比为

，已知

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 561次组卷 | 10卷引用：4.3.1 等比数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1067次组卷 | 26卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题

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2020·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用

名校

解题方法

等差等比公式法开放性试题

4 . 等差数列

中，

分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的

组合，并求数列

的通项公式.
(2)记（1）中您选择的

的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得

成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

2022-04-01更新 | 1603次组卷 | 18卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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一键出卷

2019·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

的公差

，且

，

的前

项和为

．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，

成等比数列，求

的值．

2022-05-22更新 | 1231次组卷 | 9卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1827次组卷 | 36卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷

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19-20高二下·北京延庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值等比中项的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

是等差数列，

是等比数列，且

，

成等比数列，

，

．
（1）求

的通项公式和

的前

项和

及

的最小值；
（2）求和：

．

2021-08-17更新 | 300次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

8 . 已知

是3与12的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．2或

2021-08-17更新 | 314次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8708次组卷 | 108卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高二上·安徽马鞍山·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算等比中项的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 设

，

是

与

的等比中项，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 213次组卷 | 1卷引用：安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(理)试题

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