1 . 在数列中,已知,().
(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意都有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意都有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知数列的各项均为正数,前项和满足;数列是等比数列,前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知等比数列满足,,,求数列前项和为;
(3)若,且等比数列的公比,若存在,使得,试求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知等比数列满足,,,求数列前项和为;
(3)若,且等比数列的公比,若存在,使得,试求的值.
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3 . 对于,若数列满足,则称这个数列为“数列”.
(1)已知数列1,,是“数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
(1)已知数列1,,是“数列”,求实数m的取值范围;
(2)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前n项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若,试判断数列是否为“数列”,并说明理由.
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2020-10-21更新
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973次组卷
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15卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1北京海淀教师进修学校附属实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安六校联盟2019-2020学年高三年级第三次学情调查理科数学试题2020届江苏省南京市中华中学高三下学期阶段考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
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4 . 给定数列,若满足(且),对于任意的,都有,则称数列为“指数型数列”.
(1)已知数列的通项公式为,试判断数列是不是“指数型数列”;
(2)已知数列满足,,证明数列为等比数列,并判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
(3)若数列是“指数型数列”,且,证明数列中任意三项都不能构成等差数列.
(1)已知数列的通项公式为,试判断数列是不是“指数型数列”;
(2)已知数列满足,,证明数列为等比数列,并判断数列是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
(3)若数列是“指数型数列”,且,证明数列中任意三项都不能构成等差数列.
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2019-12-04更新
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472次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题
5 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当k≤m时,都有成立,求m的最大值.
(1)已知等比数列{an}满足:,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当k≤m时,都有成立,求m的最大值.
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2019-06-10更新
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7886次组卷
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37卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题2019年江苏省高考数学试卷(已下线)专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第04讲 数列求和(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题