1 . 已知是数列的前项和,且,(),则下列结论正确的是( )
A.数列为等比数列 | B.数列为等比数列 |
C. | D. |
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2023-01-12更新
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4292次组卷
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9卷引用:湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题(已下线)等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 已知是各项均为正数的等比数列,其前n项和为,,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,,证明:.
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3 . 定义:对于任意一个有穷数列,在其每相邻的两项间都插入这两项的和,得到的新数列称为一阶和数列,如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和,得到二阶和数列,以此类推可以得到阶和数列,如的一阶和数列是,设n阶和数列各项和为.
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
(1)试求数列的二阶和数列各项和与三阶和数列各项和,并猜想的通项公式(无需证明);
(2)设,的前项和,若,求的最小值
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名校
解题方法
4 . 设数列的前n项之积为,满足.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
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名校
5 . 如图,在中,是边上一点,且,为直线上一点列,满足:,且,则___________ ,设数列,则的通项公式为___________ .
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2022-12-05更新
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1020次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列中,前项和为,若对任意的,均有(是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,求证:;
(3)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和;
(2)若数列为“数列”,求证:;
(3)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切,恒成立?如果存在,求出这样数列的的所有可能值,如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 我们把一系列向量,,按次序排成一列,称之为向量列,记作.已知向量列满足:,(,)
(1)求数列的通项公式:
(2)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
(3)设()表示向量与间的夹角,为与轴正方向的夹角,若,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
(3)设()表示向量与间的夹角,为与轴正方向的夹角,若,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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8 . 数列满足,,,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.当时, |
D.当时,数列单调递增,数列单调递减 |
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9 . 已知数列{}为有限项数列,项数为),若对任意且都有|,则称{}是“Ω数列”
(1)判断数列3,2,4,1,5,6和2,4,1,5,6是否是“Ω数列”(无需说明理由);
(2)已知{}为项数的等比数列,,若{}是“Ω数列”,求其公比q的取值范围;
(3)已知{}是1,2,3,……,2022的一个排列,令),若{}和{bn}都是“Ω数列”,求的所有可能值.
(1)判断数列3,2,4,1,5,6和2,4,1,5,6是否是“Ω数列”(无需说明理由);
(2)已知{}为项数的等比数列,,若{}是“Ω数列”,求其公比q的取值范围;
(3)已知{}是1,2,3,……,2022的一个排列,令),若{}和{bn}都是“Ω数列”,求的所有可能值.
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