1 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列前n项和为，数列是等比数列，，，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前2n项和．

3 . 艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式______．

4 . 已知{a_n}是各项为正数的等比数列，{b_n}为公差是2a₁的等差数列，且a₂-b₂=a₃-b₃=b₄-a₄.
(1)若a_n>b_n，求n的取值范围;
(2)若a₁=1，求集合中元素的个数.

5 . 设等差数列的前项和为，已知，，等比数列满足，．
(1)求；
(2)设，求证：．

6 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 数列为等比数列，下列命题正确的是（       ）

A．数列为等比数列	B．若，则
C．若，则单调递增	D．若该数列前项和，则

8 . 记正项等比数列的前n项和为，若，则该数列的公比（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.

10 . 已知首项为的等比数列公比小于0，其前n项和为，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若实数a使得对任意恒成立，求a的取值范围.