解题方法
1 . 记
为等比数列
的前n项和，若
，则
（ ）
为等比数列的前n项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 对于
，若数列
满足
，则称这个数列为“K数列”．
(1)已知数列1，2m，
是“K数列”，求实数m的取值范围．
(2)是否存在首项为
的等差数列
为“K数列”，且其前n项和
使得
恒成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”，数列
不是“K数列”，若
，试判断数列
是否为“K数列”，并说明理由．
，若数列满足，则称这个数列为“K数列”．(1)已知数列1，2m，
是“K数列”，求实数m的取值范围．(2)是否存在首项为
的等差数列为“K数列”，且其前n项和使得恒成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．(3)已知各项均为正整数的等比数列
是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列是否为“K数列”，并说明理由．
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2024-09-09更新
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352次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)在数列中，
是曲线在点
处的切线与
轴交点的横坐标．证明：数列
是等比数列，并求数列的前
项和．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)在数列
中，是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标．证明：数列是等比数列，并求数列的前项和．
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解题方法
4 . 已知正项数列
．若该数列的前3项成等差数列，后5项成等比数列，且
，则数列所有项的和为（ ）
．若该数列的前3项成等差数列，后5项成等比数列，且，则数列所有项的和为（ ）| A．98 | B．92 | C．96 | D．100 |
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5 . 在2024年5月举行的第一届全国全民健身大赛（西南区）篮球项目贵州选拔赛暨2024年贵州省篮球公开赛中，铜仁市代表队凭借出色的技术和顽强拼搏的精神，从全省42支队伍中脱颖而出，闯进决赛．受此影响，铜仁市某校掀起了篮球运动的热潮，在一次篮球训练课上，甲、乙、丙三位同学进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人．
(2)设
次传球后球在甲手中的概率为
，求证数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
(3)现在丁加入传球训练，且甲、乙、丙、丁四人分别站定于如图所示的
四点（为正方形的四个顶点），且每次传球时，传球者将球传给相邻同学的概率为
，传给对角线上同学的概率为
（例如：甲传球给乙或丁的概率都是，传球给丙的概率是
；若第一次仍由甲将球传出，则次传球后，试比较球在甲、乙、丙、丁手中概率的大小，并说明理由．
(2)设
次传球后球在甲手中的概率为，求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；(3)现在丁加入传球训练，且甲、乙、丙、丁四人分别站定于如图所示的
四点（为正方形的四个顶点），且每次传球时，传球者将球传给相邻同学的概率为，传给对角线上同学的概率为（例如：甲传球给乙或丁的概率都是，传球给丙的概率是；若第一次仍由甲将球传出，则次传球后，试比较球在甲、乙、丙、丁手中概率的大小，并说明理由．
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23-24高二下·贵州贵阳·阶段练习
解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的通项公式.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的通项公式.
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7 . 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为
等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
，有多少种不同的种植方法？
(2)如图2，圆环分成的等份为
，有多少种不同的种植方法？
等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
，有多少种不同的种植方法？(2)如图2，圆环分成的
等份为，有多少种不同的种植方法？
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8 . 已知数列的通项公式为
，
，在中依次选取若干项（至少3项）
，
，
，
，
，，使
成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，，在中依次选取若干项（至少3项），，，，，，使成为一个等比数列，则下列说法正确的是（ ）A．若取 ， ，则 |
B．满足题意的 也必是一个等比数列 |
| C．在的前100项中，的可能项数最多是6 |
| D．如果把中满足等比的项一直取下去，总是无穷数列 |
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2024-04-17更新
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866次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（2）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）等比数列01-一轮复习考点专练江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设正项等比数列的前n项和为，
，且
，
，
成等差数列，则
与
的关系是（ ）
的前n项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1207次组卷
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6卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
10 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第
次得到的数列的所有项之和记为
.
(1)设第次构造后得的数列为
，则
，请用含
的代数式表达出
，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：
次得到的数列的所有项之和记为.(1)设第
次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：
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2024-04-06更新
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519次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2024届高三6月保温测试卷数学试题
