解题方法
1 . 对于
，
，
不是10的整数倍，且
，则称
为
级十全十美数.已知数列
满足：
，
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)求在
，
，
，…，
中，3级十全十美数的个数.
，，不是10的整数倍，且，则称为级十全十美数.已知数列满足：，，.(1)若
为等比数列，求；(2)求在
，，，…，中，3级十全十美数的个数.
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解题方法
2 . 设数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．65 | B．127 | C．129 | D．255 |
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解题方法
3 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)已知
，求使
取得最大项时的值．（参考值：
）
的首项，且满足．(1)求
的通项公式；(2)已知
，求使取得最大项时的值．（参考值：）
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4 . 已知常数
，在成功的概率为
的伯努利试验中，记
为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数，求
，并根据
，求
；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为
；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为
.
（i）求；
（ii）记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为
，求.
，在成功的概率为的伯努利试验中，记为首次成功时所需的试验次数，的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.(1)对于正整数
，求，并根据，求；(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为
的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为，现提供一种求的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是，即总的试验次数为；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为.（i）求
；（ii）记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为，求.
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解题方法
5 . 已知数列
中，
，
，（
）.
(1)求证：数列
是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为，试比较
与的大小.
中，，，（）.(1)求证：数列
是等比数列.(2)求数列
的通项.(3)若数列
的前n项和为，试比较与的大小.
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解题方法
6 . 设数列的前n项和为，已知
，
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和为，已知，（）.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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7 . 已知是等比数列的前项和，若
，则数列的公比是（ ）
是等比数列的前项和，若，则数列的公比是（ ）A． 或1 | B． 或1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列{aₙ}满足
则
（ ）
则（ ）| A．10 | B．12 | C．26 | D．28 |
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名校
9 . 已知公比为2的等比数列满足
，则
______ .
满足，则
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7日内更新
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443次组卷
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2卷引用：湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和.
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