1 . 某学校有甲，乙两个餐厅，经统计发现，前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为，第二天选择餐厅乙就餐的概率为；前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为，第二天选择餐厅甲就餐的概率为．若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是，选择餐厅乙就餐的概率是，记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为．
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为，求随机变量的分布列及期望；
(2)学校为缓解就餐压力，决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务，请求出的通项公式，根据以上数据合理分配甲，乙两个餐厅志愿者人数，并说明理由．

3 . 已知数列满足，点在直线上.
(1)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；
(2)求满足的的取值构成的集合.

4 . 已知等差数列前项和为，满足.数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知递增等比数列，，，，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

8 . 已知等比数列的公比为，其前项之积为，且满足，，，则（       ）

A．	B．
C．的值是中最小的	D．使成立的最大正整数n的值为4039

10 . 已知数列的前n项和为，，数列满足：当，，成等比数列时，公比为，当，，成等差数列时，公差也为．
（1）求与；
（2）证明：．