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解析
| 共计 87 道试题
1 . 已知常数,在成功的概率为的伯努利试验中,记为首次成功时所需的试验次数,的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数,求,并根据,求
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
2 . 记数列的前项和为,已知.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2023-12-08更新 | 1581次组卷 | 7卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知正项等比数列的前n和为,若,且,则满足n的最大值为______.
2023-11-20更新 | 1208次组卷 | 11卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知数列满足,记数列的前n项和为,若对于任意,不等式恒成立,则实数k的取值范围为(    )
A.B. C. D.
2024-03-31更新 | 476次组卷 | 14卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
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6 . 已知数列是各项为正数的等比数列,公比为q,在之间插入1个数,使这3个数成等差数列,记公差为,在之间插入2个数,使这4个数成等差数列,公差为,在之间插入n个数,使这个数成等差数列,公差为,则(       
A.当时,数列单调递减B.当时,数列单调递增
C.当时,数列单调递减D.当时,数列单调递增
2023-02-17更新 | 1921次组卷 | 14卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
7 . 已知数列满足
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求的前项和
2020高三·上海·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 已知数列满足,则__________.
2023-05-23更新 | 1670次组卷 | 16卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
9 . 已知等差数列项和为),数列是等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
2024-03-08更新 | 2116次组卷 | 27卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
10 . 已知数列满足,则下列结论正确的有(  
A.为等比数列
B.的通项公式为
C.为递增数列
D.的前n项和
2023-04-13更新 | 5240次组卷 | 61卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
共计 平均难度:一般