1 . 在正项等比数列
中，
.
(1)求的通项公式：
(2)已知函数
，数列
满足：
.
（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式
（ii）设
，证明：
，
中，.(1)求
的通项公式：(2)已知函数
，数列满足：.（i）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式（ii）设
，证明：，
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2 . 设
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前
项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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3 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在等比数列中，
则
为（ ）
中，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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1592次组卷
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7卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）第1章 数列 单元检测题（已下线）第三节 等比数列 (讲）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
5 . 设是等差数列，其前项和为
（
），为等比数列，公比大于1．已知
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求
的前
项和；
(3)设
，求证：
．
是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和；(3)设
，求证：．
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2023-05-18更新
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2246次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
6 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
.
满足：，正项数列满足：，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
.
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2023-04-29更新
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2740次组卷
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8卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）数列与不等式专题04数列求和（裂项求和）
7 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
；
(3)令
，记数列
的前项和为，求证：对任意的
，都有
.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求
；(3)令
，记数列的前项和为，求证：对任意的，都有.
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2023-04-17更新
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1983次组卷
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2卷引用：天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
8 . 设等比数列的前项和为，
，若
，且
、、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，其中
表示不超过
的最大整数，求数列
的前
项的和；
(3)设
，，求数列的前项和
.
的前项和为，，若，且、、成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，其中表示不超过的最大整数，求数列的前项的和；(3)设
，，求数列的前项和.
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2023-04-06更新
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2010次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023届高三一模数学试题
9 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，单调递增的等比数列的首项为2，且满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
；
(3)记的前项和为，证明：
.
的首项为1，前项和为，单调递增的等比数列的首项为2，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)证明：
；(3)记
的前项和为，证明：.
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10 . 在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知
，且
是
与
的等比中项.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，求；
(3)求
.
和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)求
.
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2023-03-24更新
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1682次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
