1 . 已知数列满足，则＝________.

2 . 设等比数列的前n项和为，若成等差数列，且，则的值为________．

3 . 若等比数列满足，，则的最大值为____．

4 . 已知数列是公比大于1的等比数列，，且是与的等差中项．
I.求数列的通项公式；
II.设，为数列的前n项和，记，证明：．

5 . 已知正项等比数列满足：，若存在两项、使得，则的最小值为__________.

6 . 设数列共有项，记该数列前项，，…，中的最大项为，该数列后项，，…，中的最小项为，（1，2，3，…，）.
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）若数列是单调数列，且满足，，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.

7 . 已知数列 满足 .
（1）证明：数列 是等比数列；
（2）令 ，用数学归纳法证明：

8 . 在公比不等于1的等比数列中，已知且成等差数列，则数列的前10项的和的值为_______________.

9 . 设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.   
（1）求数列的通项公式.     
（2）证明数列为等差数列.
（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

10 . 已知四个数依次成等比数列，且公比不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则的取值集合是_______