1 . 足球运动被誉为“世界第一运动”.为推广足球运动，某学校成立了足球社团由于报名人数较多，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：

（1）下表是某同学6次的训练数据，以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团，该同学进行了“点球测试”，每次点球是否踢进相互独立，将他在测试中所踢的点球次数记为，求；

点球数	20	30	30	25	20	25
进球数	10	17	20	16	13	14

（2）社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，接到第n次传球的人即为第次触球者，第n次触球者是甲的概率记为.
（i）求，，（直接写出结果即可）；
（ii）证明：数列为等比数列.

2 . 为数列的前项和．已知，．
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．

3 . 已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前n项和S_n＝2a_n－1(n∈N^*)，设b_n＝1＋log₂a_n，则数列的前n项和T_n＝________．

5 . 已知等比数列的各项都为正数，则，，成等差数列，则的值是　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁＝2，a₃＝2a₂+16，则log₂a₉＝（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

7 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.
（1）求和的通项公式；
（2）记，，求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的各项均为正，且成等差数列，则数列的公比是（       ）

A．

B．2

C．

D．或

9 . 已知数列满足．
（1）证明：是等比数列；
（2）求
．

10 . 在数列中，，，（且）.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.