1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 已知数列中，.
(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；
(2)若数列满足，其前项和为，求.

3 . 已知等比数列满足，，则（       ）

A．26

B．78

C．104

D．130

4 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

5 . 已知各项都为正数的数列满足，，，等差数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.

6 . 一只蚂蚁从正四面体的顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点为一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，则蚂蚁爬行5次后仍在顶点的概率为__________．

7 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为.
(1)若，求，；
(2)设满足的n的最小值为，求及（其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；

8 . 已知数列的前n项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前n项和为.

9 . 在等比数列{}中，若，则当……取得最大值时，n=___________.

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．999

B．749

C．499

D．249