1 . 设等比数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列为等差数列，，数列的前项和为，且满足.
(1)求和的通项公式：
(2)若，求数列的前项和为.

3 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和；

4 . 已知等比数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中是公差不为的等差数列）成等比数列？若存在，求出这项；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知正项数列，其前项和为．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

8 . 记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n+1．设b_n＝a_n+12a_n．
（1）证明：数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n＝|b_n100|，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T₁₀．

9 . 已知数列的前项和满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求的取值范围.

10 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．