1 . 已知等比数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列前项和为，数列前项积为.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记的前n项和为，若对任意正整数n，都有，求实数的取值范围.
条件①，且；条件②为等比数列，且满足；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列的前项的和为，且满足.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若数列满足，求数列的前项的和.

6 . 已知数列的前项和为，在①②，③这三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求出数列的通项公式；
(2)若设，数列的前项和为，证明：
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知数列的前n项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

8 . 设数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

9 . 设正项数列的前n项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列为递增数列，且，是方程的两根.数列的前项和为，且满足.
（1）求，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且，求.