1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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64758次组卷
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81卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
2 . 设为公差不为0的等差数列的前
项和，若
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为公差不为0的等差数列的前项和，若成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-25更新
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860次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是公差为2的等差数列，
，且
是
和
的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前n项和．
是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前n项和．
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2022-03-01更新
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1563次组卷
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8卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题二十 数列求和（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1368次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题
5 . 设数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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2023-02-26更新
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610次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
6 . 等差数列的公差d不为0，满足
成等比数列，数列满足
.
(1)求数列与的通项公式：
(2)若
，求数列
的前n项和.
的公差d不为0，满足成等比数列，数列满足.(1)求数列
与的通项公式：(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-12更新
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1077次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 从条件①
，②
，③
，
中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
已知数列的前项和为，
，________．若
，
，
成等比数列，求
的值．
，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列
的前项和为，，________．若，，成等比数列，求的值．
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2020-06-29更新
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2393次组卷
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18卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题四 数列-山东省2020二模汇编（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》2021届高三高考必杀技之结构开放题专练广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 
的内角
所对的边分别为
．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；
(2)若成等比数列，求
的最小值．
的内角所对的边分别为．(1)若a，b，c成等差数列，证明：
；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2023-04-20更新
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467次组卷
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20卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二第一学期期中质量检测理科数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2021-2022学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2
9 . 已知等差数列的公差不为零，
，且，
，
成等比数列，数列的前项和为，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足：
，
，求使得
成立的所有值.
的公差不为零，，且，，成等比数列，数列的前项和为，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足：，，求使得成立的所有值.
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2022-03-22更新
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829次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题
真题
名校
10 . 已知等差数列的前项和为，满足
，且
成等比数列.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前项和为，求.
的前项和为，满足，且成等比数列.（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，求.
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2016-11-30更新
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3980次组卷
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10卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学理卷（已下线）2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习12数学文卷（已下线）2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学（已下线）2012届福建省厦门第一中学高三上学期期中考试理科数学【校级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试理科数学试题【市级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（文）试题
