1 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

2 . 已知数列满足，，为数列的前n项和，则满足不等式的n的最大值为______.

3 . 在数列中，，，且，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于(        )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知等比数列的前项和为，且，为常数列，且为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在正整数i、j（其中），满足，求的最小值.

7 . 在中，，，O是的外心，若的最大值是m，数列中，，，则的通项公式为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项之积为，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，若数列的前项和，证明：．

9 . 已知数列是等比数列，且，，数列满足：对于任意，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，，求数列的前n项和．