1 . 设正项数列的前项和为，，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和，求的值.

2 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，且（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知是递增的等比数列，其前项和为，满足．
(1)求的通项公式及；
(2)若，求的最小值．

5 . 已知正项等比数列对任意的均满足．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

6 . 已知数列前n项和为．从下面①②中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分．
①数列是等比数列，，且成等差数列；
②数列是递增的等比数列，，；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前n项的和为，且．证明：．

7 . 已知数列满足，是以1为首项，2为公比的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是数列的前n项和，求证：.

10 . 各项均为正数的等比数列中，记为的前项和，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.