1 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

2 . 在递增的等比数列中，，，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．数列是首项为，公比为等比数列

C．

D．数列是公差为的等差数列

3 . 已知数列的前n项和为，且数列是首项为3，公比也为3的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和.

4 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 在数列中，，，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，数列满足，，其中为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和，并证明：.

7 . 已知数列满足，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

9 . 已知首项为1的数列的前n项和为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列不是等比数列

C．

D．中任意三项不能构成等差数列

10 . 设是首项为1的等比数列，数列满足，已知，，成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)记和分别为和的前n项和，求和.