1 . 已知数列
，
，
，
为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
，，，为数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2 . 已知是正项等比数列.
，且
，
(1)求
的通项公式；
(2)当为递增数列，设
，求数列
的前
项和.
是正项等比数列.，且，(1)求
的通项公式；(2)当
为递增数列，设，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 在数列中，
，
.
(1)求证：
为等差数列；
(2)求的前项和.
中，，.(1)求证：
为等差数列；(2)求
的前项和.
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2023-12-19更新
|
710次组卷
|
2卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 甲、乙、丙三人玩传球游戏，持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的．从一个人传球到另一个人称传球一次．若传球开始时甲持球，记传球次后球仍回到甲手里的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
次后球仍回到甲手里的概率为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
|
515次组卷
|
2卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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907次组卷
|
3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项为
，
是
边
所在直线上一点，且
，则数列的通项公式为（ ）
的首项为，是边所在直线上一点，且，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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1560次组卷
|
5卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，其前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对
这三个数成等差数列．
的各项均为整数，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)证明：对
这三个数成等差数列．
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2023-11-02更新
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561次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 古典吉他的示意图如图所示．
分别是上弦枕、下弦枕，
是第
品丝．记
为
与
的距离，
为与
的距离，且满足
，其中
为弦长（与
的距离），
为大于1的常数，并规定
．则（ ）
分别是上弦枕、下弦枕，是第品丝．记为与的距离，为与的距离，且满足，其中为弦长（与的距离），为大于1的常数，并规定．则（ ）A．数列 是等差数列，且公差为 |
B．数列是等比数列，且公比为 |
C．数列 是等比数列，且公比为 |
D．数列是等差数列，且公差为 |
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2023-11-02更新
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573次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
9 . 已知数列和，其中的前项和为，且
，
.
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)记
，求证：
.
和，其中的前项和为，且，.(1)分别求出数列
和的通项公式；(2)记
，求证：.
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2023-11-02更新
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2044次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
10 . 已知数列满足
，
．
(1)若且数列是递增数列，求实数k的取值范围；
(2)若
且
，求数列的通项公式．
满足，．(1)若
且数列是递增数列，求实数k的取值范围；(2)若
且，求数列的通项公式．
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