1 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

2 . 已知数列是等比数列，且首项，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知是各项均为正数的等比数列，且，，等差数列的前项和为，且，.

（1）求数列，的通项公式；
（2）如图在平面直角坐标系中，点，，…，，
，，…，，若记的面积为，求数列的前项和.

6 . 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；
条件②：；
条件③：．
（1）的值；
（2）数列中的最大项．

7 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

8 . 设数列的前n项和为，且满足.
（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和.

9 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．

10 . 已知正项等比数列的前项和为，且满足是和的等差中项，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.