1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，若该数列的前
项和为
，若
，则称
为“好数对”，如
，
，则
都是“好数对”，当
时，第一次出现的“好数对”是
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名校
解题方法
2 . 已知甲植物生长了一天，长度为
，乙植物生长了一天，长度为
.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的
倍，乙每天的生长速度是前一天的
，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取
）
，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取）| A．第6天 | B．第7天 | C．第8天 | D．第9天 |
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2024-02-27更新
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876次组卷
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7卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
3 . 已知等比数列
的前n项和为，记
，若数列
也为等比数列，则
（ ）
的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（ ）| A．12 | B．32 | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1310次组卷
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6卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题（已下线）专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】
4 . 已知数列
的前n项和为．且
，
是公差为
的等差数列，则
_______ ．
的前n项和为．且，是公差为的等差数列，则
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2021-04-01更新
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745次组卷
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4卷引用：广西2021届高三综合能力测试（CAT）（一）3月联考数学（文）试题
广西2021届高三综合能力测试（CAT）（一）3月联考数学（文）试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学（文）试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1
名校
5 . 已知正项数列的前n项和为
，对于任意正整数m、n及正常数q，当
时，
恒成立，若存在常数
，使得
为等差数列，则常数c的值为______
的前n项和为，对于任意正整数m、n及正常数q，当时，恒成立，若存在常数，使得为等差数列，则常数c的值为
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2020-01-10更新
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549次组卷
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2卷引用：广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
6 . 已知数列的前项和为
，，对于任意
，都有
，数列满足
，
，其前3项和为
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前项和.
的前项和为，，对于任意，都有，数列满足，，其前3项和为.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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294次组卷
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2卷引用：广西师范大学附属外国语学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
7 . 今有苹果
个（
），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为
个（），分给10个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完.第一个人分得全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为| A．2046 | B．1024 | C．2017 | D．2018 |
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2017-04-14更新
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868次组卷
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2卷引用：2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学（文）试题
，点
在直线
上,其中n = 1,2,3,….
，证明数列
分别为数列
是等差数列
