名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，
，
为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（ ）A．n为偶数时， | B． |
C． | D．的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3584次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第
次得到数列1，
，2；…记
，数列的前
项为
，则（ ）
次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-18更新
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5284次组卷
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19卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）数列新定义
3 . 设正整数
，其中
.记
，当
时，
，则（ ）
，其中.记，当时，，则（ ）A． |
B． |
C．数列 为等差数列 |
D． |
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2023-01-17更新
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1527次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，数列
前项的和为，求．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，数列前项的和为，求．
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2023-02-09更新
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1521次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
C． 的前项和 |
D． 的前项和 |
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2023-03-24更新
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1424次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的公比为
，其前项和为，且
，
，
成等差数列，若对任意的
，均有
恒成立，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1218次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 设函数
.
(1)求
的最值；
(2)令
，
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，证明：
.
.(1)求
的最值；(2)令
，的图象上有一点列，若直线的斜率为，证明：.
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2023-06-28更新
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1169次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列
的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
C．数列 有最小项 | D．数列有最大项 |
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2023-06-18更新
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1087次组卷
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5卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷）江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
2023·湖北武汉·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，数列满足函数的图像在点
处的切线与x轴交于点
且
，则下列结论正确的是（ ）
，数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1042次组卷
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3卷引用：湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . “学习强国”学习平台的答题竞赛包括三项活动，分别为“四人赛”“双人对战”和“挑战答题”.在一天内参与“四人赛”活动，每局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分，每局比赛相互独立. 在一天内参与“双人对战”活动，每局比赛有积分，获胜者得2分，失败者得1分，每局比赛相互独立. 已知甲参加“四人赛”活动，每局比赛获得第一名、第二名的概率均为
，获得第四名的概率为
；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为
.
(1)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”两项活动（两项活动均只参加一局）的总得分为
，求的分布列与数学期望；
(2)“挑战答题”比赛规则如下：每位参赛者每次连续回答5道题，在答对的情况下可以持续答题，若第一次答错时，答题结束，积分为0分，只有全部答对5道题可以获得5个积分.某市某部门为了吸引更多职工参与答题，设置了一个“得积分进阶”活动，从1阶到
阶，规定每轮答题获得5个积分进2阶，没有获得积分进1阶，按照获得的阶级给予相应的奖品，记乙每次获得5个积分的概率互不影响，均为
，记乙进到阶的概率为
，求
.
，获得第四名的概率为；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为.(1)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”两项活动（两项活动均只参加一局）的总得分为
，求的分布列与数学期望；(2)“挑战答题”比赛规则如下：每位参赛者每次连续回答5道题，在答对的情况下可以持续答题，若第一次答错时，答题结束，积分为0分，只有全部答对5道题可以获得5个积分.某市某部门为了吸引更多职工参与答题，设置了一个“得积分进阶”活动，从1阶到
阶，规定每轮答题获得5个积分进2阶，没有获得积分进1阶，按照获得的阶级给予相应的奖品，记乙每次获得5个积分的概率互不影响，均为，记乙进到阶的概率为，求.
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2022-05-12更新
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2090次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）（已下线）重难点07五种数列求和方法-1（已下线）模块十 计数原理与统计概率-2（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练
