名校
解题方法
1 . 国学小组有编号为1,2,3,…,的位同学,现在有两个选择题,每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为,每个同学的答题过程都是相互独立的,比赛规则如下:①按编号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮出赛,先答第一题;②若第号同学未答对第一题,则第轮比赛失败,由第号同学继继续比赛;③若第号同学答对第一题,则再答第二题,若该生答对第二题,则比赛在第轮结束;若该生未答对第二题,则第轮比赛失败,由第号同学继续答第二题,且以后比赛的同学不答第一题;④若比赛进行到了第轮,则不管第号同学答题情况,比赛结束.
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束,当时,求随机变量的分布列;
(2)若把比赛规则③改为:若第号同学未答对第二题,则第轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列;
②证明:单调递增,且小于3.
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束,当时,求随机变量的分布列;
(2)若把比赛规则③改为:若第号同学未答对第二题,则第轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列;
②证明:单调递增,且小于3.
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2023-04-13更新
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4369次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市2023届高三一模数学试题
辽宁省大连市2023届高三一模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)押新高考第19题 概率统计安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
名校
2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列.记,且,,下列说法正确的是( )
A.(其中) | B.数列是递减数列 |
C. | D.数列的前项和 |
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2024-02-21更新
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2755次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
3 . 在数列中,,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5518次组卷
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9卷引用:辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)专题6-3 数列求和-3黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)数列 求和(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知数列的前项和为,,数列为等比数列,且,分别为数列第二项和第三项.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和;
(3)求证:.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和;
(3)求证:.
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2023-03-13更新
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2547次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,,为数列的前n项和,则下列说法正确的有( )
A.n为偶数时, | B. |
C. | D.的最大值为20 |
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2022-01-21更新
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3584次组卷
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13卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 等比数列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟(期末)数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)数列 求和广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1562次组卷
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7卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
7 . 设正整数,其中.记,当时,,则( )
A. |
B. |
C.数列为等差数列 |
D. |
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2023-01-17更新
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1527次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
8 . 已知数列是正项等比数列,且,,若数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
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2023-07-18更新
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1490次组卷
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5卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知数列满足,则( )
A.为等比数列 |
B.的通项公式为 |
C.的前项和 |
D.的前项和 |
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2023-03-24更新
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1424次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知是首项为1的等比数列,是首项为2的等差数列,且.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
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2024-01-13更新
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1342次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题