1 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
，数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，若的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，，数列满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，若的前n项和为，证明：．
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2023-11-23更新
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1181次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列满足
，则数列的前40项和
（ ）
满足，则数列的前40项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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1999次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题河南省2022-2023年度高三模拟考试数学（文科）试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题（已下线）专题五 数列-1（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别专题03等比数列
3 . 已知为等差数列，前
项和为，若
.
(1)求
；
(2)对任意的
，将中落入区间
内项的个数记为
.
①求
；
②记
的前
项和记为
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
为等差数列，前项和为，若.(1)求
；(2)对任意的
，将中落入区间内项的个数记为.①求
；②记
的前项和记为，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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558次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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2023-01-29更新
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436次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
真题
名校
5 . 在正项等比数列中，
，
. 则满足
的最大正整数的值为
中，，. 则满足的最大正整数的值为
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2019-01-30更新
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3298次组卷
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19卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷数学奥林匹克高中训练题_183广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）4.3等比数列C卷北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . 定义在
上的函数
满足
，且
均有
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且均有，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 时，数列 是公比为2的等比数列 |
C．在 上单调递增 |
D． |
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7 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，
，
，且
，则
的最大值等于______ .
的前项和为，，，，且，则的最大值等于
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8 . 结绳记事是人类最早跟数列打交道的一种朴素方式，人类所认识并应用于生活､生产的第一个数列便是自然数列.现有数列满足：第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，记为数列的前项和，则
__________ ；当
时，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
满足：第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记为数列的前项和，则时，若存在，使得，则的最小值为
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2023-09-28更新
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247次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）【练】专题4 数列新定义问题（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题3 数列范围（最值）问题
名校
解题方法
9 . 已知数列{an}满足
，若2≤a10≤3，则a1的取值范围是（ ）
，若2≤a10≤3，则a1的取值范围是（ ）| A．1≤a1≤10 | B．1≤a1≤17 | C．2≤a1≤3 | D．2≤a1≤6 |
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2020-09-10更新
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1009次组卷
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11卷引用：新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第二章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
解题方法
10 . 记为数列的前项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
为数列的前项和，满足，，若对任意的恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2018-05-14更新
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1337次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次（5月）质量检查数学（文）试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A）【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块考试数学（文科）试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
