1 . 若数列
满足对任意
，数列的前
项至少有
项大于，且
，则称数列具有性质
．若存在具有性质的数列，使得其前n项和
恒成立，则整数 
的最小值是_____________ ．
满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则的最小值是
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名校
2 . 已知数列满足
，且
，
是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-15更新
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948次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】
3 . 已知为数列的前n项和，且
；数列
是各项均为正数的等差数列，
，4，
成等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明
．
为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明．
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2022-04-24更新
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804次组卷
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2卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
名校
解题方法
4 . 设为数列的前项和.若
，则（ ）
为数列的前项和.若，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列为递减数列 |
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2021-11-19更新
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916次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.3 求数列的通项-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
5 . 数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且
，
，那么
（ ）
为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，，那么（ ）| A．150 | B．-200 | C．150或-200 | D．400或-50 |
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2021-08-17更新
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897次组卷
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6卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷
2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学（理科）试题（已下线）专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第三节 等比数列 (讲）
真题
名校
6 . 在正项等比数列中，
，
. 则满足
的最大正整数的值为
中，，. 则满足的最大正整数的值为
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2019-01-30更新
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3283次组卷
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19卷引用：数学奥林匹克高中训练题_183
数学奥林匹克高中训练题_1832013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）4.3等比数列C卷北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员
17-18高三上·北京丰台·阶段练习
7 . 设等比数列的公比为
，前项和
，则的取值范围__________ ．
的公比为，前项和，则的取值范围
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解题方法
8 . 函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，记
．问：是否存在正整数
，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
满足：对任意，都有，且，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
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2016-12-05更新
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781次组卷
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4卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 设集合
，对的任意非空子集
，定义
为中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为
，则
______ ；
_______ ．
，对的任意非空子集，定义为中的最大元素，当取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则
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2016-12-03更新
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776次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
，且
，当
时, 
表示成
的函数，其解析式是
