2 . 已知各项为正数的数列的首项是1，满足：，数列的前项项和是．
(1)判断数列单调性，并说明理由；
(2)求数列的通项公式；
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和，如，求的值．

3 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极大值点为

B．有且仅有3个零点

C．点是的对称中心

D．

4 . 已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项的和为（       ）

A．230

B．115

C．110

D．100

5 . 已知为等比数列，且，若，求的值．

6 . 已知函数为奇函数，且，若，则数列的前2022项和为（       ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

7 . 设是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”和对称中心，且拐点就是对称中心．若，则函数的对称中心为______；______．

8 . 已知数列的前项和为，且，设函数，则___________，___________.

9 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（       ）

A．2018

B．4036

C．2019

D．4038

10 . 设函数，，．则数列的前n项和______．