1 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的首项，设为数列的前项和，且有．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

5 . 设为等差数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

7 . 设数列的前项和为.已知，，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令，求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

10 . 已知为正项等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.