1 . 已知数列是公差不为零的等差数列，满足，，正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入个数，，…，，使，，，，成等差数列．
（ⅰ）求；
（ⅱ）求的值．

2 . 已知，数列前项和______．

3 . 已知在公差不为零的等差数列中，，是与的等比中项，数列的前n项和为，满足
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知曲线在点处的切线与轴的交点为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求使得成立的正整数的最小值.

6 . 设是等比数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求.

7 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若______，求数列的前n项和.
在①，②，③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的前n项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

9 . 已知数列中，且且)．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和．

10 . 已知等差数列{a_n}，满足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，a_n＋2log₂b_n＝－1.
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.