解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2 . 数列满足
.
(1)求证：是等比数列；
(2)若
，求
的前
项和为.
满足.(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前项和为.
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2023-04-14更新
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1963次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题专题02数列（第二部分）
解题方法
3 . 已知等比数列满足
.
(1)求的通项公式;
(2)设
,求数列的前项和.
满足.(1)求
的通项公式;(2)设
,求数列的前项和.
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2023-04-14更新
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893次组卷
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2卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题
4 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且
，
，
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
(3)证明：
是正项等比数列，其前项和为，是等差数列，且，，(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和(3)证明：
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解题方法
5 . 已知在公差不为零的等差数列中，
，
是
与
的等比中项，数列的前n项和为，满足
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
中，，是与的等比中项，数列的前n项和为，满足(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-13更新
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218次组卷
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2卷引用：福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在等差数列中，
为的前n项和，
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
中，为的前n项和，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-12更新
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3047次组卷
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9卷引用：浙江省金华十校2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为.已知
，
，
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和为.已知，，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求数列的前项和.
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2023-04-10更新
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1474次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
8 . 已知数列满足：
，
，设
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
满足：，，设，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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名校
解题方法
9 . 公差不为0的等差数列，满足
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
，满足成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-03-30更新
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1124次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
解题方法
10 . 已知数列是等差数列，数列是公比不等于1的等比数列，且，
，
.
(1)求
与
；
(2)设
，求.
是等差数列，数列是公比不等于1的等比数列，且，，.(1)求
与；(2)设
，求.
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