1 . 设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记的前项和为，求．

2 . 已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和.

3 . 已知数列{}是递增数列，且满足,
（1）若{}是等差数列，求数列{}的通项公式；
（2）对于（1）中{}，令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4 . 已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p– 1)S_n=p²–a_n，n ∈N^*，p> 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n= 2log_pa_n．
（Ⅰ）若p=，设数列的前n项和为T_n，求证：0 <T_n≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n>M时，a_n> 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列中，，．且为等比数列.
(1) 求实数及数列、的通项公式；
(2) 若为的前项和，求.

6 . 数列满足递推式，其中．
(1)求，；
(2)是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试说明理由；
(3)求数列的前项之和．

7 . 已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和