名校
解题方法
1 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数,例如:,,,数列满足.
(1)求,,,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前和.
(1)求,,,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前和.
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2024-04-22更新
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880次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列的公差为2,记数列的前项和为且满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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3 . 已知等差数列的前项和为,满足.等比数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 为了验证某款电池的安全性,小明在实验室中进行试验,假设小明每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若进行5次试验,且,求试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,记事件:停止试验时试验次数不超过次,事件:停止试验时试验次数为偶数,求.(结果用含有的式子表示)
(1)若进行5次试验,且,求试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,记事件:停止试验时试验次数不超过次,事件:停止试验时试验次数为偶数,求.(结果用含有的式子表示)
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5 . 已知数列满足,.
(1)若,求数列的前n项和;
(2)若,设数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求数列的前n项和;
(2)若,设数列的前n项和为,求证:.
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6 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列.
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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1327次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)第17题 数列大题:数列求和与不等式(高三二轮每日一题)广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的各项均为正数,其前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知数列是等差数列,,,且,,构成等比数列,
(1)求;
(2)设,若存在数列满足,,,且数列为等比数列,求的前项和.
(1)求;
(2)设,若存在数列满足,,,且数列为等比数列,求的前项和.
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9 . 已知数列的前项和为,则下列结论不正确的是( )
A.是递增数列 | B.是递增数列 |
C. | D. |
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10 . 已知数列的前项积为,且.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
(1)证明:是等差数列;
(2)从中依次取出第1项,第2项,第4项……第项,按原来顺序组成一个新数列,求数列的前项和.
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2024-02-27更新
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549次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题