1 . 已知函数
在点
处的切线
经过点
.
(1)求的方程.
(2)证明：数列
是等比数列.
(3)求数列
的前
项和
.
在点处的切线经过点.(1)求
的方程.(2)证明：数列
是等比数列.(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
满足
，
．单调递增的等比数列
满足
，且
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2024-04-15更新
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1012次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
3 . 数列
满足
，
，数列
的前项和为
，且
，则下列正确的是（ ）
满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（ ）A． 是数列中的项 |
B．数列是首项为 ，公比为的等比数列 |
C．数列 的前项和 |
D．数列 的前项和 |
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2024-04-05更新
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600次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
数列满足，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列.且
，
，
，
.
(1)求
、的通项公式；(2)记
，为
的前项和，求.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为且
，则数列
的前项和
（ ）
的前项和为且，则数列的前项和（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合
的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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130次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
8 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)若
，记数列
的前n项和为，求．
的首项，且满足．(1)判断数列
是否为等比数列；(2)若
，记数列的前n项和为，求．
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2024-03-06更新
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1118次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
9 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
．
满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
．
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2024-03-03更新
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1072次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，且
，（）
(1)求数列的通项公式；
(2)当
（）时，在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，（）(1)求数列
的通项公式；(2)当
（）时，在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前n项和．
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2024-02-24更新
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582次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题
