1 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

3 . 记为数列的前项和．已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和．

4 . 已知等差数列满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知正项数列是方程的根，数列满足公比是2的等比数列，.
(1)数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项为，，数列为等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 在各项都为正数的等比数列中，，
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和．

8 . 已知数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的表达式．

10 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若令，求数列的前项和