1 . 已知是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知为正项数列的前项积，且，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，的前项和为，证明：．

5 . 已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且．
(1)求、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知等比数列的首项为，公比为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.

8 . 记为数列的前项的积，，．
(1)求，并证明．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前项和．
①；②．

9 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

10 . 已知是各项均为正数的数列的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．