1 . 已知正项等比数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设其前n项和为
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设其前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
是的前
项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)探究数列的单调性；
(2)证明：
．
的前项和为，且．(1)探究数列
的单调性；(2)证明：
．
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4 . 已知数列的前n项和为，
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和
，若对任意且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
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754次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-03-03更新
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801次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的首项，且满足.(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的首项
，且满足
，等比数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
的首项，且满足，等比数列的首项，且满足.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和
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解题方法
8 . 已知正项数列
满足
，数列
的前项和为，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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9 . 已知数列的首项，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前
项和
.
的首项，且.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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10 . 已知等差数列与正项等比数列满足
，且
既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
与正项等比数列满足，且既是等差数列，又是等比数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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