1 . 已知常数,在成功的概率为的伯努利试验中,记为首次成功时所需的试验次数,的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知是各项均为正数的数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
3 . 已知数列的前项和为,,,且是,的等差中项,则使得成立的最小的的值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
您最近半年使用:0次
2024-04-12更新
|
1149次组卷
|
2卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
4 . 已知各项均不为零的数列满足,其前n项和记为,且,数列满足.
(1)求;
(2)求数列的前n项和.
(1)求;
(2)求数列的前n项和.
您最近半年使用:0次
2024-03-07更新
|
580次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在如图三角形数阵中,第n行有n个数,表示第i行第j个数,例如,表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列,从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中),已知,,.
(1)求m及;
(2)记,求.
(1)求m及;
(2)记,求.
您最近半年使用:0次
6 . 已知数列的前n项和为.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的前n项和为;
①求;
②若对任意的正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的前n项和为;
①求;
②若对任意的正整数n,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
7 . 已知等比数列前四项和为30,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;;在和之间插入个数、、、,使、、、、、成等差数列.
①若,求;
②若,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;;在和之间插入个数、、、,使、、、、、成等差数列.
①若,求;
②若,求.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 设数列的前项和为是公差为1的等差数列,数列为等比数列,.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
2024-02-20更新
|
511次组卷
|
2卷引用:湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的公比,若,且分别是等差数列的第1,3,5项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
您最近半年使用:0次
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
您最近半年使用:0次