1 . 数列中,(是常数,),且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数,例如:,,,数列满足.
(1)求,,,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前和.
(1)求,,,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前和.
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7日内更新
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867次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知公差不为零的等差数列的前9项和,且,,成等比数列.
(1)若数列满足,,求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)若数列满足,,求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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4 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B.存在,使得恒成立 |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
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5 . 数列满足.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-04-05更新
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550次组卷
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2卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
6 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球设各层球数构成一个数列.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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7 . 已知正项数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2024-03-09更新
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885次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列的首项,且满足.
(1)判断数列是否为等比数列;
(2)若,记数列的前n项和为,求.
(1)判断数列是否为等比数列;
(2)若,记数列的前n项和为,求.
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2024-03-06更新
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1119次组卷
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4卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
解题方法
9 . 已知正项数列的首项,前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前项和.
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10 . ①,②,③,,成等差,这三个条件中任选两个,补充到下面问题中,并解答本题.
设正项等比数列的前项和为,满足______.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
设正项等比数列的前项和为,满足______.
(1)求;
(2)求数列的前项和.
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2024-03-03更新
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1258次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题